Похожие вопросы
2025-09-09 05:48:28
Известно, что цена капитала за 1 ед. равна 75 ден. ед., а цена труда – 25 ден. ед. Технология производства описывается функцией Q=L0,25K0,75. Предельная норма технологического замещения капитала трудом при касании изокванты и изокосты составит…
1/3.
0,4.
2,5.
3.
4.
Другие предметы Университет Предельная норма технологического замещения экономика университет цена капитала цена труда технология производства предельная норма замещения изокванта изокоста
2025-09-09 05:48:38
Для того чтобы найти предельную норму технологического замещения (ПНТЗ) капитала трудом, нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Понять, что такое предельная норма технологического замещения.
ПНТЗ показывает, сколько единиц капитала можно заменить одной единицей труда, сохраняя при этом уровень производства постоянным. Она определяется как отношение предельного продукта капитала (MPK) к предельному продукту труда (MPL).
Шаг 2: Найти предельные продукты капитала и труда.
Функция производства у нас задана как Q = L0,25 * K0,75. Мы можем найти предельные продукты, используя частные производные:
- Предельный продукт труда (MPL) = dQ/dL = 0,25 * L-0,75 * K0,75
- Предельный продукт капитала (MPK) = dQ/dK = 0,75 * L0,25 * K-0,25
Шаг 3: Подставить значения в формулы.
Теперь подставим MPL и MPK в формулу для предельной нормы технологического замещения:
- PNTZ = MPK / MPL
Подставим найденные значения:
- PNTZ = (0,75 * L0,25 * K-0,25) / (0,25 * L-0,75 * K0,75)
Упростим это выражение:
- PNTZ = (0,75 / 0,25) * (L0,25 / L-0,75) * (K-0,25 / K0,75)
- PNTZ = 3 * L1 * K-1
- PNTZ = 3 * (L/K)
Шаг 4: Учитываем цены факторов производства.
Сравнивая предельные продукты с ценами на труд и капитал, мы можем выразить ПНТЗ через цены:
- PNTZ = цена труда / цена капитала = 25 / 75 = 1/3
Шаг 5: Подводим итог.
Таким образом, предельная норма технологического замещения капитала трудом при касании изокванты и изокосты составляет 1/3.
Ответ: 1/3.