Известно, что предикаты отражают свойства и отношения между предметами из предметной области. Предикаты содержат переменные, которые можно заменить конкретным предметом из предметной области. Пусть предметная область – это множество людей. На множес...
Известно, что предикаты отражают свойства и отношения между предметами из предметной области. Предикаты содержат переменные, которые можно заменить конкретным предметом из предметной области. Пусть предметная область – это множество людей. На множестве людей задан предикат D(x, y) , что означает « x дружит с y - ком». Какая из приведенных формул исчисления предикатов означает: «У Петра есть друг»:
Чтобы определить, какая из приведенных формул исчисления предикатов означает «У Петра есть друг», давайте внимательно рассмотрим каждую из них по отдельности.
1. **∃y D(Петр, y)**
- Это формула говорит о том, что существует такой человек y, с которым Петр дружит. То есть, у Петра есть хотя бы один друг. Эта формула точно соответствует утверждению «У Петра есть друг».
2. **D(Петр, Иван)**
- Эта формула утверждает, что Петр дружит с Иваном. Это конкретное утверждение о дружбе между Петром и Иваном, но оно не говорит о наличии друга в общем смысле. То есть, это не универсальное утверждение о том, что у Петра есть друг, а конкретное утверждение о дружбе с Иваном.
3. **∃x ∀y D(x, y)**
- Эта формула утверждает, что существует такой человек x, который дружит со всеми. Это не про Петра и не про наличие у него друга, а скорее про существование человека, который дружит со всеми.
4. **∀x ∃y D(x, y)**
- Эта формула утверждает, что каждый человек (x) имеет хотя бы одного друга (y). Это универсальное утверждение о всех людях, включая Петра, но оно не акцентирует внимание на Петре конкретно.
Таким образом, правильная формула, которая соответствует утверждению «У Петра есть друг», это **∃y D(Петр, y)**. Это утверждение говорит о том, что существует хотя бы один человек, с которым Петр дружит.