Метод У. Шарпа, известный как модель оценки капитальных активов (CAPM), действительно основан на линейном регрессионном анализе. В этом контексте уравнение линейной регрессии связывает доходность актива с доходностью рыночного портфеля. Давайте подробнее рассмотрим, что это означает.

Шаги решения:

1. Определение переменных:
   • Доходность актива (например, акции) - это зависимая переменная, которую мы хотим предсказать.
   • Доходность рыночного портфеля - это независимая переменная, которая влияет на доходность актива.
2. Формулирование уравнения регрессии:

   Уравнение линейной регрессии имеет следующий вид:

   Доходность актива = α + β * (Доходность рыночного портфеля) + ε

   • α (альфа) - это постоянный член, который показывает доходность актива при нулевой доходности рынка.
   • β (бета) - это коэффициент, который измеряет чувствительность доходности актива к изменениям доходности рыночного портфеля.
   • ε - это ошибка регрессии, отражающая случайные факторы, влияющие на доходность актива.
3. Интерпретация коэффициентов:
   • Если β > 1, это означает, что актив более волатилен, чем рынок.
   • Если β < 1, актив менее волатилен, чем рынок.
   • Если β = 1, актив имеет такую же волатильность, как рынок.
4. Применение метода Шарпа:

   После проведения регрессионного анализа и получения коэффициентов α и β, инвесторы могут использовать их для оценки ожидаемой доходности актива и принятия инвестиционных решений.

Таким образом, метод У. Шарпа связывает доходность актива с доходностью рыночного портфеля через линейную регрессию, что позволяет инвесторам лучше понимать риски и доходности своих вложений.