Известно напряжение в начале короткозамкнутой линии без потерь длиной 3N/8 L = 100 В. Волновое сопротивление линии 100 Ом. Найти ток в конце линии.

Другие предметы Университет Волновая теория линий передач напряжение короткозамкнутая линия волновое сопротивление ток в конце линии электротехника университет расчёт тока электрические линии физика электротехники Новый

Для решения задачи необходимо использовать основные принципы теории линий передачи.

Дано:

• Длина линии: L = 3N/8
• Напряжение в начале линии: U0 = 100 В
• Волновое сопротивление линии: Z0 = 100 Ом

Шаг 1: Определение условий короткого замыкания

При коротком замыкании на конце линии, напряжение на конце линии будет равно нулю (U(L) = 0 В). Это означает, что вся мощность, передаваемая по линии, будет преобразована в ток.

Шаг 2: Использование соотношения для тока и напряжения

На линии передачи существует связь между напряжением и током, которая определяется формулой:

U(z) = U0 * e^(-γz)

где γ - комплексная волновая величина, которая для идеальной линии без потерь равна γ = jω/с, где ω - угловая частота, а c - скорость света в линии.

Для короткозамкнутой линии напряжение на конце линии (в точке z = L) будет равно:

U(L) = U0 * e^(-γL) = 0 В.

Однако, поскольку у нас в задаче короткое замыкание, мы можем использовать соотношение между током и напряжением:

I(z) = U(z) / Z0.

Шаг 3: Найдем ток в конце линии

В начале линии ток можно выразить как:

I(0) = U0 / Z0 = 100 В / 100 Ом = 1 А.

В конце линии, из-за короткого замыкания, ток будет максимальным. Для короткозамкнутой линии ток будет равен:

I(L) = -I(0) = -1 А.

Ответ: Ток в конце линии составляет 1 А (в направлении, противоположном началу линии из-за короткого замыкания).