К нижнему концу троса, закрепленного верхним концом, подвешен груз Р = 7,5 т. Трос составлен из проволок диаметром d = 1 мм. Допускаемое напряжение для материала троса равно 3000 кг/см2. Из какого количества проволок должен быть составлен трос?

• 40
• 80
• 100
• 150

Другие предметы Университет Расчет прочности материалов техническая механика трос проволока допустимое напряжение груз расчет проволок диаметр проволоки механика материалов университет физика нагрузки Новый

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько проволок потребуется для создания троса, который сможет выдержать груз Р = 7,5 т, при этом учитывая допустимое напряжение для материала троса.

Шаг 1: Переведем все данные в единицы измерения, которые будут удобны для расчетов.

• Груз Р = 7,5 т = 7500 кг.
• Допускаемое напряжение σ = 3000 кг/см².
• Диаметр проволоки d = 1 мм = 0,1 см.

Шаг 2: Найдем площадь поперечного сечения одной проволоки.

Площадь поперечного сечения (S) проволоки можно найти по формуле для площади круга:

S = π * (d/2)².

Подставляем d = 0,1 см:

S = π * (0,1/2)² = π * (0,05)² ≈ 0,00785 см².

Шаг 3: Найдем максимальную силу, которую может выдержать одна проволока.

Максимальная сила (F) для одной проволоки определяется по формуле:

F = σ * S.

Подставляем значения:

F = 3000 кг/см² * 0,00785 см² ≈ 23,55 кг.

Шаг 4: Найдем общее количество проволок, необходимых для удержания груза.

Теперь мы можем найти количество проволок (n), необходимых для того, чтобы выдержать груз:

n = Р / F.

Подставляем значения:

n = 7500 кг / 23,55 кг ≈ 318,5.

Так как количество проволок должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого числа.

Таким образом, нам потребуется 319 проволок для того, чтобы трос смог выдержать подвешенный груз.

Ответ: Трос должен быть составлен из 319 проволок.