2025-09-16 15:34:12
Как должен вести себя годограф Михайлова, сформулированный для дискретных систем для устойчивой системы 1-го, 2-го, 3-го порядков?
Другие предметы Университет Годографы и критерии устойчивости систем управления годограф Михайлова дискретные системы устойчивые системы теория автоматического управления системы 1-го порядка системы 2-го порядка системы 3-го порядка анализ устойчивости управление системами методы управления Новый
2025-09-16 15:34:27
Годограф Михайлова — это графический метод, который используется для анализа устойчивости дискретных систем управления. Он позволяет визуально оценить, как меняется поведение системы в зависимости от параметров. Рассмотрим, как должен вести себя годограф для устойчивых систем 1-го, 2-го и 3-го порядков.
1. Устойчивые системы 1-го порядка:- Для систем 1-го порядка годограф представляет собой полукруг, который располагается в левой полуплоскости.
- Система будет устойчивой, если годограф не пересекает ось действительных чисел (реальную ось) и не выходит в правую полуплоскость.
- Годограф для 2-го порядка имеет вид окружности или эллипса, который также должен находиться в левой полуплоскости.
- Система будет устойчивой, если все точки годографа находятся в левой полуплоскости, и нет пересечений с действительной осью.
- Важно, чтобы годограф не касался оси действительных чисел, так как это указывает на пограничную устойчивость.
- Годограф для 3-го порядка может иметь более сложную форму, но также должен оставаться в левой полуплоскости.
- Система будет устойчивой, если все части годографа находятся в левой полуплоскости и не пересекают действительную ось.
- Если годограф касается реальной оси, это указывает на наличие ненадежных корней, что может привести к потере устойчивости.
Таким образом, для всех трех порядков систем, устойчивость определяется тем, что годограф должен находиться в левой полуплоскости и не пересекать действительную ось. Это условие обеспечивает стабильное поведение системы при различных воздействиях.