Как изменится период колебаний крутильного осциллятора при увеличении момента инерции в четыре раза?

Другие предметы Университет Крутильные колебания Период колебаний крутильный осциллятор момент инерции физика университет Новый

Чтобы понять, как изменится период колебаний крутильного осциллятора при увеличении момента инерции в четыре раза, давайте сначала вспомним формулу для периода крутильного осциллятора.

Период колебаний крутильного осциллятора можно выразить через момент инерции и жесткость пружины (или крутильный коэффициент) следующим образом:

T = 2π * √(I / k)

где:

• T - период колебаний;
• I - момент инерции;
• k - жесткость пружины.

Теперь, если мы увеличим момент инерции I в четыре раза, то новое значение момента инерции будет:

I' = 4I

Теперь подставим это новое значение в формулу для периода:

T' = 2π * √(I' / k) = 2π * √(4I / k)

Мы можем вынести квадратный корень из четырех:

T' = 2π * √(4) * √(I / k) = 2 * T

Таким образом, мы видим, что новый период T' будет в два раза больше исходного периода T.

В итоге, при увеличении момента инерции в четыре раза, период колебаний крутильного осциллятора увеличится в два раза.