Проверка выборки на нормальность является важным этапом в статистическом анализе, поскольку многие статистические методы предполагают, что данные распределены нормально. Существует несколько способов, чтобы проверить нормальность выборки. Давайте рассмотрим основные из них.

• Гистограмма: Постройте гистограмму ваших данных. Если распределение данных похоже на колокол, это может указывать на нормальность.
• Квантиль-квантильный график (Q-Q график): На этом графике ваши данные сравниваются с теоретическим нормальным распределением. Если точки на графике располагаются вдоль прямой линии, это указывает на нормальность.

• Тест Шапиро-Уилка: Этот тест проверяет нулевую гипотезу о том, что данные имеют нормальное распределение. Если p-значение меньше 0.05, то мы отвергаем нулевую гипотезу.
• Тест Колмогорова-Смирнова: Этот тест также проверяет на нормальность, сравнивая эмпирическую функцию распределения с теоретической нормальной.

• Сравнение медианы и среднего: В нормальном распределении медиана и среднее значение близки друг к другу. Если медиана значительно отличается от среднего, это может указывать на ненормальность распределения.
• Симметричность распределения: Если распределение симметрично, это также может быть признаком нормальности. Для этого можно использовать коэффициент асимметрии.

Теперь давайте рассмотрим ваши варианты:

• Доля наблюдений в пределах окрестности близка к 68%, а медиана равна среднему значению: Это может указывать на нормальное распределение, так как в нормальном распределении около 68% наблюдений находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего.
• Медиана не равна среднему значению: Это может указывать на ненормальность распределения, особенно если разница значительная.
• Доля наблюдений в пределах окрестности близка к 32%, а медиана равна среднему значению: Это может указывать на то, что данные не распределены нормально, так как в нормальном распределении около 68% наблюдений должны быть в пределах одного стандартного отклонения от среднего.

Таким образом, для проверки нормальности выборки вы можете использовать визуальные методы, статистические тесты и анализ характеристик данных. Это поможет вам сделать обоснованные выводы о распределении ваших данных.