2025-04-02 08:38:39
Какая функция называется явной?
- если функция задана формулой y = f(x), в которой правая часть не содержит зависимой переменной
- если функция задана формулой y = f(x), в которой левая часть не содержит зависимой переменной
- если функция задана уравнением F(х, у) = 0, не разрешенным относительно зависимой переменной
Другие предметы Университет Явные и неявные функции явная функция высшая математика университет формула y=f(x) зависимая переменная уравнение F(x,y)=0
2025-04-02 08:38:49
Явная функция — это функция, которая задана в явном виде, то есть в форме, где зависимая переменная выражена через независимую. В математике это обычно записывается как:
y = f(x)
Здесь y — зависимая переменная, а x — независимая переменная. Важно, что в правой части уравнения (то есть в функции f) не должно быть самой зависимой переменной (y). Это позволяет нам легко вычислять значение y для любого заданного значения x.
Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:
- Если функция задана формулой y = f(x), в которой правая часть не содержит зависимой переменной: Это определение явной функции. Здесь y выражается через x, и это является корректным определением явной функции.
- Если функция задана формулой y = f(x), в которой левая часть не содержит зависимой переменной: Это не является определением явной функции. Левая часть должна содержать зависимую переменную (y), чтобы мы могли говорить о явной функции.
- Если функция задана уравнением F(x, y) = 0, не разрешенным относительно зависимой переменной: Это уравнение не является явной функцией, так как оно не позволяет выразить y в явном виде через x.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: явная функция — это функция, заданная формулой y = f(x), где правая часть не содержит зависимой переменной.
