Какая из перечисленных функций не относится к алгебраическим функциям?

• логарифмическая функция
• дробно-рациональная функция
• целая рациональная функция
• иррациональная функция

Другие предметы Университет Алгебраические функции высшая математика алгебраические функции логарифмическая функция дробно-рациональная функция целая рациональная функция иррациональная функция университет математические функции Новый

Чтобы определить, какая из перечисленных функций не относится к алгебраическим, сначала давайте разберем, что такое алгебраические функции.

Алгебраические функции - это функции, которые можно выразить с помощью конечного числа арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление) и извлечения корней из переменной. К ним относятся:

• Целые функции (например, x^3 + 2x - 5);
• Дробно-рациональные функции (например, (2x^2 + 3)/(x - 1));
• Иррациональные функции (например, sqrt(x + 2));

Теперь давайте рассмотрим каждую из функций, перечисленных в вопросе:

• Логарифмическая функция (например, log(x)) - это не алгебраическая функция, так как она не может быть выражена через конечное число алгебраических операций с корнями.
• Дробно-рациональная функция - это алгебраическая функция, так как она является делением двух многочленов.
• Целая рациональная функция - это тоже алгебраическая функция, так как она может быть представлена в виде многочлена.
• Иррациональная функция - в общем случае это также алгебраическая функция, если она может быть выражена через корни, например, sqrt(x).

Таким образом, логарифмическая функция является единственной функцией из перечисленных, которая не относится к алгебраическим функциям.