При сечении конуса плоскостью Σ, в зависимости от положения этой плоскости, можно получить различные виды линий. Давайте рассмотрим основные варианты:

1. Круг: Если плоскость Σ параллельна основанию конуса, то результатом сечения будет круг. Это происходит потому, что все точки сечения будут находиться на одинаковом расстоянии от оси конуса.
2. Эллипс: Если плоскость Σ наклонена к оси конуса, но не пересекает основание, то сечение будет представлять собой эллипс. Это связано с тем, что наклон плоскости изменяет расстояние от оси до точек сечения.
3. Парабола: Если плоскость Σ параллельна одной из образующих конуса и пересекает его, то сечение будет параболой. Это происходит, когда плоскость касается конуса под углом, который позволяет ей пересечь одну из образующих.
4. Гипербола: Если плоскость Σ пересекает обе образующие конуса, то результатом будет гипербола. Это происходит, когда плоскость наклонена так, что она проходит через обе стороны конуса.

Таким образом, линия, получаемая при сечении конуса плоскостью Σ, зависит от угла наклона и положения плоскости относительно конуса. Знание этих принципов поможет вам лучше понять геометрию сечений в инженерной графике.