Какая статистика используется при проверке гипотезы о генеральном среднем при малом объеме выборки?
Выберите один ответ:
a. F-статистика
b. T-статистика
c. K-статистика​​​​

Другие предметы Университет Проверка гипотез о среднем ПМСА прикладной многомерный статистический анализ университет проверка гипотезы генеральное среднее малый объем выборки F-статистика T-статистика K-статистика Новый

При проверке гипотезы о генеральном среднем при малом объеме выборки используется T-статистика. Давайте разберем, почему именно она подходит для этой ситуации.

Вот основные шаги и объяснения:

1. Объем выборки: Когда объем выборки мал (обычно менее 30 наблюдений), распределение выборки может не следовать нормальному распределению. В таких случаях T-распределение, которое учитывает меньший объем выборки, становится более подходящим.
2. Свойства T-распределения: T-распределение имеет более широкие хвосты по сравнению с нормальным распределением, что позволяет учитывать большую неопределенность, возникающую из-за небольшого объема выборки.
3. Проверка гипотезы: Для проверки гипотезы о генеральном среднем (например, нулевая гипотеза H0: среднее равно какому-то значению) мы рассчитываем T-статистику, которая основывается на разнице между выборочным средним и предполагаемым средним, деленной на стандартную ошибку выборки.
4. Вывод: Если T-статистика превышает критическое значение из таблицы T-распределения для заданного уровня значимости и числа степеней свободы, мы отвергаем нулевую гипотезу.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - b. T-статистика.