Какие из перечисленных записей являются законами де Моргана?

• (xv у)' = х' • у', (х • у)' = х' V у'
• XVX = X, Х’Х = Х
• xvy = yvx, х-у = у- х
• х V (у • х) = X, х • (у V х)' = X

Другие предметы Университет Законы де Моргана законы де Моргана математическая логика университет логические операции формулы де Моргана Новый

Законы де Моргана - это два основных правила в логике, которые описывают, как можно преобразовать логические выражения с помощью отрицания. Эти законы формулируются следующим образом:

• (A • B)' = A' V B'
• (A V B)' = A' • B'

Теперь давайте проанализируем каждую из приведенных записей и проверим, соответствуют ли они законам де Моргана.

1. (x • y)' = x' V y' - Это закон де Моргана. Он соответствует первому закону: отрицание конъюнкции равно дизъюнкции отрицаний.
2. (x V y)' = x' • y' - Это также закон де Моргана. Он соответствует второму закону: отрицание дизъюнкции равно конъюнкции отрицаний.
3. XVX = X - Это не закон де Моргана. Это выражение не имеет отношения к отрицанию и не соответствует ни одному из законов.
4. X'X = X - Это также не закон де Моргана. Это выражение является логическим следствием закона исключенного третьего, но не связано с отрицаниями.
5. x V (y • x) = X - Это выражение не является законом де Моргана. Это просто логическое равенство, но не связано с отрицаниями.
6. x • (y V x)' = X - Это выражение не является законом де Моргана. Оно включает в себя отрицание, но не соответствует ни одному из законов де Моргана.

Таким образом, из перечисленных записей законами де Моргана являются:

• (x • y)' = x' V y'
• (x V y)' = x' • y'