На подготовительном этапе усвоения табличного умножения и деления важно рассмотреть несколько ключевых вопросов, которые помогут учащимся лучше понять эти операции. Давайте подробно рассмотрим каждый из них.

1. Знакомство со смыслом умножения и деления:

   На этом этапе учащиеся должны понять, что умножение можно рассматривать как сложение одинаковых слагаемых. Например, 4 умножить на 3 можно представить как 4 + 4 + 4. Деление, в свою очередь, связано с разбиением на равные части. Например, 12 разделить на 3 означает, что мы делим 12 на 3 равные группы по 4.

2. Особые случаи умножения и деления с числом 10:

   Учащиеся должны научиться быстро умножать и делить на 10, так как это базовый случай, который облегчает дальнейшие вычисления. Например, при умножении на 10 просто добавляется ноль к числу (5 умножить на 10 равно 50), а при делении на 10 число уменьшается на один порядок (50 разделить на 10 равно 5).

3. Составление и усвоение графических таблиц умножения и деления разных видов:

   Графические таблицы, такие как таблицы умножения, помогают визуализировать связи между числами. Учащиеся могут создавать свои таблицы, что способствует лучшему запоминанию. Например, таблица 2 умножить на 3 будет выглядеть как 2, 4, 6, и так далее.

4. Взаимосвязь между компонентами и результатом умножения:

   Важно, чтобы ученики понимали, что в умножении есть два множителя, и результат зависит от их значений. Например, 3 умножить на 4 и 4 умножить на 3 дают один и тот же результат, что иллюстрирует коммутативность умножения. Это знание поможет им легче справляться с более сложными задачами в будущем.

Таким образом, подготовительный этап усвоения табличного умножения и деления включает в себя изучение смыслов этих операций, работу с особыми случаями, создание графических таблиц и понимание взаимосвязей между компонентами. Это создаст прочную основу для дальнейшего изучения математики.