2025-02-28 08:37:14
Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
- 1) 1 1/2
- 2) 4,99
- 3) 5,4(15)
- 4) 3,141592…
Другие предметы Университет Иррациональные числа иррациональные числа высшая математика университет математика числа 3,141592 примеры иррациональных чисел учебные задания математические вопросы
2025-07-19 11:01:38
Чтобы определить, какое из перечисленных чисел является иррациональным, давайте разберемся, что такое иррациональное число. Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть представлены в виде простой дроби (отношения двух целых чисел). Их десятичное представление является бесконечным и непериодическим.
Теперь рассмотрим каждое из предложенных чисел:
- 1 1/2 — Это смешанное число, которое можно записать как 1.5. Десятичное представление 1.5 является конечным, и его можно выразить в виде дроби 3/2. Таким образом, это число рациональное.
- 4,99 — Это конечное десятичное число, и его можно записать в виде дроби 499/100. Следовательно, это число тоже рациональное.
- 5,4(15) — Это периодическая десятичная дробь, где цифры 15 повторяются бесконечно. Любое периодическое десятичное число можно выразить в виде дроби, следовательно, это число рациональное.
- 3,141592… — Это число представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Наиболее известный пример такого числа — это число π (пи), которое не может быть точно выражено в виде дроби. Таким образом, это число является иррациональным.
Итак, из перечисленных чисел иррациональным является 3,141592…