Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 2*3 (матрица может содержать любые числа)Вопрос 2Ответa.6b.2c.3

Другие предметы Университет Седловые точки в играх с нулевой суммой максимальное число седловых точек теория игр исследование операций матрица 2 на 3 игра размерности 2*3 седловые точки в играх Новый

Чтобы ответить на вопрос о максимальном числе седловых точек в игре размерности 2*3, давайте сначала определим, что такое седловая точка.

Седловая точка в игре — это элемент матрицы, который является минимальным в своем ряду и одновременно максимальным в своем столбце. Это означает, что для матрицы A, элемент A(i,j) является седловой точкой, если:

• A(i,j) <= A(i,k) для всех k (элемент минимален в строке i)
• A(i,j) >= A(l,j) для всех l (элемент максимален в столбце j)

Теперь рассмотрим матрицу размерности 2*3. Это значит, что у нас есть 2 строки и 3 столбца. Мы можем представить матрицу в следующем виде:

A =

  a11  a12  a13
  a21  a22  a23

Теперь давайте проанализируем, сколько седловых точек может быть в этой матрице.

1. В каждой строке матрицы может быть по одному минимальному элементу. Поскольку у нас 2 строки, это дает максимум 2 минимума.
2. В каждом столбце может быть по одному максимальному элементу. У нас 3 столбца, что дает максимум 3 максимума.
3. Теперь, чтобы элемент был седловой точкой, он должен быть одновременно минимальным в своей строке и максимальным в своем столбце.

Таким образом, максимальное количество седловых точек в матрице 2*3 будет ограничено числом строк и столбцов. В идеальном случае, если у нас есть 2 минимальных элемента (по одному в каждой строке) и 3 максимальных элемента (по одному в каждом столбце), то максимальное количество седловых точек не может превышать 2, так как у нас всего 2 строки, и в каждой строке может быть только одна седловая точка.

Следовательно, правильный ответ на вопрос: b. 2.