Какова величина фазного и линейного токов для симметричной трёхфазной нагрузки, соединенной по схеме звезда, при линейном напряжении 380В, если активное сопротивление каждого потребителя составляет 30 Ом, а индуктивное - 40 Ом?

Другие предметы Университет Трёхфазные электрические цепи фазный ток линейный ток трёхфазная нагрузка схема звезда линейное напряжение активное сопротивление индуктивное сопротивление Новый

Давайте погрузимся в увлекательный мир электротехники и разберемся с этой задачей!

Мы имеем симметричную трёхфазную нагрузку, соединенную по схеме звезда. Линейное напряжение составляет 380 В, а сопротивление каждого потребителя имеет активную составляющую 30 Ом и индуктивную 40 Ом. Давайте найдем величину фазного и линейного токов!

Шаг 1: Найдем полное сопротивление каждой фазы.

Полное сопротивление (Z) можно найти по формуле:

• Z = √(R² + X²),

где R - активное сопротивление, а X - реактивное сопротивление (индуктивное).

Подставим наши значения:

• R = 30 Ом,
• X = 40 Ом.

Теперь вычислим:

• Z = √(30² + 40²) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 Ом.

Шаг 2: Найдем фазный ток.

Фазный ток (Iф) можно найти по формуле:

• Iф = Uф / Z,

где Uф - фазное напряжение.

Фазное напряжение (Uф) в схеме звезда рассчитывается как:

• Uф = Uл / √3,

где Uл - линейное напряжение.

Подставим значения:

• Uф = 380 / √3 ≈ 220 В.

Теперь можем найти фазный ток:

• Iф = 220 / 50 = 4.4 А.

Шаг 3: Найдем линейный ток.

Для симметричной нагрузки линейный ток (Iл) равен фазному:

• Iл = Iф = 4.4 А.

Итак, в итоге:

• Фазный ток: 4.4 А
• Линейный ток: 4.4 А

Вот и все! Мы успешно нашли величину токов! Надеюсь, вам было интересно и полезно!