Каковы реакции опор двухопорной балки, если F1=8 H, F2=10 H, q=2 кН/м, М=14 кН*m, a=2 м, b=4 м, c=3 м?

Другие предметы Университет Статика и механика материалов реакции опор двухопорная балка расчет реакций нагрузки на балку механика материалов статическое равновесие силы и моменты инженерные расчеты физика строительные конструкции опорные реакции балки и нагрузки методы анализа балок Новый

Для нахождения реакций опор двухопорной балки, необходимо выполнить несколько шагов. Мы будем использовать метод статического равновесия. Давайте разберем процесс шаг за шагом:

1. Определение всех сил и моментов:
   • Сила F1 = 8 Н, приложенная в точке A (левой опоре).
   • Сила F2 = 10 Н, приложенная в точке B (правой опоре).
   • Распределенная нагрузка q = 2 кН/м, которая действует на промежутке от точки A до точки B.
   • Момент М = 14 кН*м, приложенный в определенной точке.
2. Определение эквивалентной силы распределенной нагрузки:
   • Эквивалентная сила равна q * длина = 2 кН/м * 6 м = 12 кН.
3. Определение положения эквивалентной силы:
   • Поскольку распределенная нагрузка равномерная, эквивалентная сила будет действовать в центре распределенной нагрузки, то есть на расстоянии 3 м от точки A.
4. Составление уравнений равновесия:
   • Сумма вертикальных сил должна равняться нулю:
   • R1 + R2 - F1 - F2 - 12 кН = 0
   • Сумма моментов относительно одной из опор (например, точки A):
   • Момент от R2: R2 * 6 м - момент от F1: 8 Н * 0 м - момент от F2: 10 Н * 6 м - момент от эквивалентной силы: 12 кН * 3 м = 0
5. Решение уравнений:
   • Из первого уравнения: R1 + R2 = 8 Н + 10 Н + 12 кН = 30 Н.
   • Из второго уравнения можно выразить R2:
   • R2 * 6 м - 10 Н * 6 м - 12 кН * 3 м = 0.
   • R2 * 6 = 60 + 36, откуда R2 = 16 Н.
   • Подставив R2 в первое уравнение, получаем:
   • R1 + 16 Н = 30 Н, откуда R1 = 14 Н.

Итак, реакции опор балки:

• R1 (реакция в точке A) = 14 Н.
• R2 (реакция в точке B) = 16 Н.