Какой из предложенных методов имеет наименьшую дисперсию оценки энергетического спектра

• одиночная периодограмма
• метод Уэлча
• коррелограммный
• среди вариантов 1)-3) нет правильных

Другие предметы Университет Энергетический спектр сигналов методы оценки спектра дисперсия оценки одиночная периодограмма метод Уэлча коррелограммный метод энергетический спектр Общая теория связи ОТС университет статистические методы Новый

Чтобы определить, какой из предложенных методов оценки энергетического спектра имеет наименьшую дисперсию, давайте рассмотрим каждый из методов и их характеристики.

1. Одиночная периодограмма

• Одиночная периодограмма основана на прямом применении преобразования Фурье к сигналу.
• Она может иметь высокую дисперсию, особенно если сигнал короткий или имеет шум.

2. Метод Уэлча

• Метод Уэлча улучшает оценку спектра, разбивая сигнал на перекрывающиеся сегменты, вычисляя периодограммы для каждого сегмента и усредняя их.
• Такой подход снижает дисперсию оценки, так как усреднение уменьшает влияние случайных флуктуаций.

3. Коррелограммный метод

• Коррелограммный метод использует автокорреляцию сигнала для оценки спектра.
• Этот метод также может иметь меньшую дисперсию, поскольку он учитывает корреляцию сигналов во времени.

Теперь, когда мы рассмотрели каждый из методов, можно сделать вывод:

• Одиночная периодограмма имеет наибольшую дисперсию, так как она не использует усреднение.
• Метод Уэлча, благодаря усреднению, имеет меньшую дисперсию, чем одиночная периодограмма.
• Коррелограммный метод может иметь дисперсию, сопоставимую с методом Уэлча, но в зависимости от свойств сигнала.

Ответ: Метод Уэлча имеет наименьшую дисперсию среди предложенных методов. Таким образом, правильный ответ - метод Уэлча.