Снижение размерности — это процесс преобразования данных из пространства с более высокой размерностью в пространство с более низкой размерностью, при этом стараясь сохранить как можно больше значимой информации. Давайте рассмотрим каждый из приведенных примеров, чтобы определить, какой из них является графическим изображением использования снижения размерности:

1. Функция (линейная регрессия): Линейная регрессия — это метод моделирования зависимости между переменными, который не обязательно связан с снижением размерности. Она используется для прогнозирования значений на основе линейной зависимости, но не изменяет количество измерений данных.
2. Разделение объектов прямой линией: Это описание процесса классификации, например, с помощью линейного классификатора. Это не связано с снижением размерности, так как задача заключается в разделении данных, а не в уменьшении их размерности.
3. Сжатие трехмерного «швейцарского рулета» в двумерное подпространство: Этот пример непосредственно связан с снижением размерности. Здесь трехмерные данные («швейцарский рулет») преобразуются в двумерное пространство, что позволяет визуализировать данные и анализировать их в более простом и понятном виде. Это типичный пример задачи снижения размерности, где сложные многомерные данные упрощаются для анализа.
4. Выделение во множестве данных скоплений данных: Это относится к кластеризации, которая не обязательно связана с снижением размерности. Кластеризация группирует данные на основе их сходства, но не изменяет количество измерений.

Таким образом, сжатие трехмерного «швейцарского рулета» в двумерное подпространство является графическим изображением использования снижения размерности.