2025-09-09 04:59:54
Какой предел последовательности 1, -1/2, 1/3, -1/4, ...:
Выберите один ответ:
- Нет предела
- Нет правильного ответа
- -inf
- 0
Другие предметы Университет Анализ последовательностей машинное обучение университет курсы машинного обучения обучение ИИ программы по машинному обучению магистратура машинное обучение бакалавриат машинное обучение исследование ИИ анализ данных статистическое обучение Новый
2025-09-09 05:00:04
Чтобы определить предел данной последовательности, давайте сначала проанализируем её элементы. Последовательность выглядит следующим образом:
- 1
- -1/2
- 1/3
- -1/4
- 1/5
- -1/6
- ...
Обратите внимание, что члены последовательности чередуются по знаку: сначала положительный, затем отрицательный. Также можно заметить, что абсолютные значения членов последовательности уменьшаются:
- 1 (первый член)
- 1/2 (второй член)
- 1/3 (третий член)
- 1/4 (четвертый член)
- 1/5 (пятый член)
- 1/6 (шестой член)
- ...
Теперь давайте рассмотрим, как ведёт себя эта последовательность, когда n стремится к бесконечности. Мы можем выразить n-ый член последовательности как:
a_n = (-1)^(n+1) / n
Здесь n - это номер члена последовательности. Если n становится очень большим, то:
- Для положительных n (1, 3, 5, ...) член последовательности будет положительным и стремиться к 0.
- Для отрицательных n (2, 4, 6, ...) член последовательности будет отрицательным и также стремиться к 0.
Таким образом, независимо от того, является ли n чётным или нечётным, значение a_n стремится к 0. Поэтому предел последовательности:
0Таким образом, правильный ответ на вопрос о пределе данной последовательности:
Нет предела - это неверно, так как предел существует. Нет правильного ответа - это тоже неверно, так как предел равен 0. -inf и 0 - это тоже неверно, так как предел не стремится к минус бесконечности.Итак, мы пришли к выводу, что предел последовательности равен 0.