Для решения этой задачи нам нужно сравнить релятивистский импульс позитрона с его классическим импульсом. Давайте начнем с определения обоих видов импульса.

1. Классический импульс:

Классический импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

2. Релятивистский импульс:

Релятивистский импульс (p') определяется как:

p' = m * v / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

где c — скорость света.

3. Условие задачи:

По условию задачи релятивистский импульс должен быть в 2.3 раза больше классического импульса:

p' = 2.3 * p

Теперь подставим формулы для импульсов:

m * v / sqrt(1 - (v^2 / c^2)) = 2.3 * (m * v)

Мы можем сократить массу (m) с обеих сторон уравнения, так как она не равна нулю:

v / sqrt(1 - (v^2 / c^2)) = 2.3 * v

Теперь мы можем упростить уравнение, разделив обе стороны на v (при условии, что v не равно 0):

1 / sqrt(1 - (v^2 / c^2)) = 2.3

4. Решение уравнения:

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

1 / (1 - (v^2 / c^2)) = 2.3^2

1 = 2.3^2 * (1 - (v^2 / c^2))

1 = 5.29 - 5.29 * (v^2 / c^2)

Переносим все слагаемые с v в одну сторону:

5.29 * (v^2 / c^2) = 5.29 - 1

5.29 * (v^2 / c^2) = 4.29

Теперь выразим v^2 / c^2:

v^2 / c^2 = 4.29 / 5.29

v^2 = c^2 * (4.29 / 5.29)

Теперь найдем v:

v = c * sqrt(4.29 / 5.29)

5. Нахождение доли от скорости света:

Чтобы найти долю от скорости света, делим v на c:

v / c = sqrt(4.29 / 5.29)

Теперь можем подставить числовые значения:

4.29 / 5.29 ≈ 0.8125

sqrt(0.8125) ≈ 0.9014

Таким образом, скорость позитрона должна составлять приблизительно 0.9014 от скорости света.