Кинематические уравнения движения точки представлены в виде: x=4⋅t; y=2⋅t−5⋅t² . Скорость точки в момент времени 1 с равна…

Другие предметы Университет Кинематика движения точки кинематические уравнения движение точки скорость точки физика университет физика 1 курс задачи по физике решение задач по физике Новый

Для нахождения скорости точки в момент времени 1 с, нам нужно сначала определить, как изменяются координаты x и y с течением времени, а затем вычислить скорость как производную от этих координат по времени.

Дано:

• x = 4 * t
• y = 2 * t - 5 * t²

Теперь найдем производные координат по времени:

1. Для координаты x:
• dx/dt = 4
2. Для координаты y:
• dy/dt = 2 - 10 * t

Теперь подставим t = 1 с в производную для y:

• dy/dt = 2 - 10 * 1 = 2 - 10 = -8

Теперь у нас есть компоненты скорости:

• vx = dx/dt = 4
• vy = dy/dt = -8

Теперь можем найти модуль скорости, используя формулу:

• v = √(vx² + vy²)

Подставим значения:

• v = √(4² + (-8)²) = √(16 + 64) = √80 = 4√5

Таким образом, скорость точки в момент времени 1 с равна 4√5 м/с.