Коэффициент детерминации, обозначаемый как R², является важным показателем в регрессионном анализе. Он позволяет оценить, насколько хорошо модель объясняет изменчивость зависимой переменной. Давайте разберем, что именно он характеризует.

Коэффициент детерминации R² показывает долю дисперсии зависимой переменной, объясняемую регрессионной моделью. Это означает, что R² измеряет, насколько хорошо изменения в независимых переменных объясняют изменения в зависимой переменной.

В контексте вашего вопроса, правильный ответ будет:

• дисперсии зависимой переменной, объясняемую регрессией в общей ее дисперсии.

Теперь давайте подробнее разберем, как это работает:

1. Общая дисперсия (SST): Это сумма квадратов отклонений значений зависимой переменной от её среднего. Она показывает, насколько сильно значения зависимой переменной разбросаны.
2. Объясненная дисперсия (SSE): Это сумма квадратов отклонений предсказанных значений зависимой переменной от её среднего. Она показывает, насколько хорошо модель объясняет данные.
3. Необъясненная дисперсия (SSR): Это сумма квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной от предсказанных значений. Она показывает, насколько модель не смогла объяснить данные.

Формула для вычисления коэффициента детерминации выглядит следующим образом:

R² = SSE / SST

Таким образом, R² принимает значения от 0 до 1, где 0 означает, что модель не объясняет вариацию зависимой переменной, а 1 означает, что модель полностью объясняет вариацию.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, что такое коэффициент детерминации и какую долю дисперсии зависимой переменной он характеризует.