Коэффициент детерминации, обозначаемый как R², является важным показателем в статистике, который используется для оценки качества модели регрессии. Давайте разберем, что это такое и как он связан с выборочным коэффициентом корреляции.

Коэффициент детерминации R²: Этот коэффициент показывает, какая доля вариации зависимой переменной может быть объяснена вариацией независимой переменной в модели регрессии. Он принимает значения от 0 до 1, где 0 означает, что модель не объясняет вариацию зависимой переменной, а 1 означает, что модель полностью объясняет вариацию.

Связь с выборочным коэффициентом корреляции: Выборочный коэффициент корреляции (обозначаемый как r) измеряет степень линейной зависимости между двумя переменными. Коэффициент детерминации R² является квадратом выборочного коэффициента корреляции:

• Если r – это выборочный коэффициент корреляции, то R² = r².

Таким образом, из предложенных вариантов правильным ответом является:

• Квадратом выборочного коэффициента корреляции.

Остальные варианты неверны, так как:

• Коэффициент детерминации не является корнем выборочного коэффициента корреляции.
• Он не является величиной, обратной выборочному коэффициенту корреляции.
• И он не является квадратом выборочного коэффициента регрессии.

Таким образом, правильный ответ – это квадрат выборочного коэффициента корреляции.