Коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y принимает значения:

• на интервале (-∞; 1)
• на интервале (-1; 1)
• на отрезке [-1; 1]
• на полуинтервале [1; ∞)

Другие предметы Университет Корреляция и ковариация случайных величин коэффициент корреляции случайные величины теория вероятностей математическая статистика интервал значений статистический анализ Новый

Коэффициент корреляции является мерой линейной зависимости между двумя случайными величинами. Он обозначается обычно буквой r и может принимать значения в определенном диапазоне.

Рассмотрим возможные варианты значений коэффициента корреляции:

• (-∞; 1) - это неверный диапазон, так как коэффициент корреляции не может быть меньше -1.
• (-1; 1) - это также неверный диапазон, поскольку он не включает крайние значения -1 и 1, которые возможны для коэффициента корреляции.
• [-1; 1] - это правильный ответ. Коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до 1, включая оба конца. Значение -1 указывает на идеальную отрицательную линейную зависимость, значение 1 - на идеальную положительную линейную зависимость, а значение 0 - на отсутствие линейной зависимости.
• [1; ∞) - это неверный диапазон, так как коэффициент корреляции не может превышать 1.

Таким образом, правильный ответ: коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y принимает значения на отрезке [-1; 1].