Коэффициент детерминации R² является важным показателем в регрессионном анализе, который помогает оценить, насколько хорошо модель объясняет вариацию зависимой переменной. Давайте разберем, что именно он характеризует и как его интерпретировать.

Коэффициент детерминации R² представляет собой долю вариации зависимой переменной, которая объясняется независимыми переменными в модели регрессии. Он принимает значения от 0 до 1.

• R² = 0: Это означает, что модель не объясняет никакой вариации зависимой переменной. Все изменения в зависимой переменной являются случайными и не зависят от независимых переменных.
• R² = 1: Это означает, что модель полностью объясняет вариацию зависимой переменной. Все точки данных лежат на линии регрессии.
• 0 < R² < 1: Значение R² в этом диапазоне показывает, какая доля вариации зависимой переменной объясняется моделью. Например, R² = 0.75 означает, что 75% вариации зависимой переменной объясняется независимыми переменными в модели.

Коэффициент детерминации R² можно рассчитать по следующей формуле:

• Сначала вычисляется общая сумма квадратов (SST), которая показывает общую вариацию зависимой переменной относительно её среднего значения.
• Затем вычисляется сумма квадратов остатков (SSE), которая показывает вариацию зависимой переменной, которую не удалось объяснить моделью.
• R² рассчитывается как: R² = 1 - (SSE/SST).

Таким образом, коэффициент детерминации R² дает представление о том, насколько хорошо модель регрессии объясняет вариацию зависимой переменной. Это важный шаг в оценке качества модели и понимании её предсказательной способности.