2025-03-15 02:08:35
Колесо радиусом R. = 20 см вращается так, что его угловая скорость изменяется со временем по закону:
w = (2 - t + 2t2), рад/с2.
Тангенциальное ускорение колеса через 3 секунды после начала движения равно:
- 2,2
- 10,2
- 4,4
- 8,0
- 1
Другие предметы Университет Угловое движение и ускорение физические основы механики угловая скорость тангенциальное ускорение колесо радиусом R изменение угловой скорости механика университет физика задачи по механике вращательное движение
2025-07-19 18:45:32
Чтобы найти тангенциальное ускорение колеса, нам нужно использовать формулу для тангенциального ускорения, которая связана с угловым ускорением. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом:
-
Определите угловую скорость как функцию времени:
Дана функция угловой скорости: w = 2 - t + 2t2 (в рад/с2).
-
Найдите угловое ускорение:
Угловое ускорение (альфа) — это производная угловой скорости по времени. Давайте найдем производную от функции w:
- Производная от 2 по t равна 0.
- Производная от -t по t равна -1.
- Производная от 2t2 по t равна 4t.
Таким образом, угловое ускорение: α = 0 - 1 + 4t = 4t - 1.
-
Подставьте значение времени:
Нам нужно найти угловое ускорение через 3 секунды. Подставим t = 3 в выражение для углового ускорения:
α = 4(3) - 1 = 12 - 1 = 11 рад/с2.
-
Вычислите тангенциальное ускорение:
Тангенциальное ускорение (at) связано с угловым ускорением через радиус колеса: at = α * R.
Подставим известные значения: R = 20 см = 0.2 м, α = 11 рад/с2.
at = 11 * 0.2 = 2.2 м/с2.
Таким образом, тангенциальное ускорение колеса через 3 секунды после начала движения равно 2.2 м/с2.
