Количество значащих цифр в двоичной записи восьмеричного числа 532₈ равно...

Другие предметы Университет Числовые системы и их преобразования количество значащих цифр двоичная запись восьмеричное число информатика университет математические основы информатики Новый

Чтобы определить количество значащих цифр в двоичной записи восьмеричного числа 5328, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Преобразование восьмеричного числа в десятичное:

   Восьмеричное число 5328 можно представить как:

   • 5 * 8^3
   • 3 * 8^2
   • 2 * 8^1
   • 8 * 8^0

   Теперь вычислим каждую из этих частей:

   • 5 * 512 = 2560
   • 3 * 64 = 192
   • 2 * 8 = 16
   • 8 * 1 = 8

   Теперь сложим все полученные значения:

   • 2560 + 192 + 16 + 8 = 2776

   Таким образом, восьмеричное число 5328 в десятичной системе равно 2776.

2. Преобразование десятичного числа в двоичное:

   Чтобы перевести 2776 в двоичную систему, будем делить число на 2 и записывать остатки:

   • 2776 / 2 = 1388, остаток 0
   • 1388 / 2 = 694, остаток 0
   • 694 / 2 = 347, остаток 0
   • 347 / 2 = 173, остаток 1
   • 173 / 2 = 86, остаток 1
   • 86 / 2 = 43, остаток 0
   • 43 / 2 = 21, остаток 1
   • 21 / 2 = 10, остаток 1
   • 10 / 2 = 5, остаток 0
   • 5 / 2 = 2, остаток 1
   • 2 / 2 = 1, остаток 0
   • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Теперь запишем остатки в обратном порядке, чтобы получить двоичное представление:

   2776 в двоичной системе - это 101011011000.

3. Определение количества значащих цифр:

   В двоичном числе 101011011000 значащими считаются все цифры, так как в двоичной системе нет ведущих нулей. Подсчитаем количество цифр:

   • 1
   • 0
   • 1
   • 0
   • 1
   • 1
   • 0
   • 1
   • 1
   • 0
   • 0
   • 0

   Всего 12 значащих цифр.

Ответ: Количество значащих цифр в двоичной записи восьмеричного числа 5328 равно 12.