Компания производит два продукта (Х и Y). Прибыль от продажи каждой единицы продукта Х составляет 10 руб., а продукта Y – 20 руб. Пусть x1 – количество единиц продукта Х, а y1 – количество единиц продукта Y. Необходимо определить, сколько единиц каждого продукта следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Какой вид будет иметь функция прибыли?
Другие предметы Университет Линейное программирование математическое моделирование университет оптимизация прибыли продукты Х и Y функция прибыли максимизация прибыли количество единиц линейное программирование экономическая модель прикладная математика
Чтобы определить, как будет выглядеть функция прибыли для компании, которая производит два продукта, давайте внимательно рассмотрим информацию, представленную в задаче.
Прибыль от продажи каждого продукта у нас следующая:
Теперь обозначим:
Функция прибыли (Z) будет представлять собой общую прибыль, получаемую от продажи обоих продуктов. Мы можем выразить ее следующим образом:
Теперь, чтобы получить общую прибыль, мы складываем прибыли от обоих продуктов:
Z = 10 * x1 + 20 * y1
Таким образом, функция прибыли, которую необходимо максимизировать, имеет вид:
Z = 10x1 + 20y1
Ответ на ваш вопрос: правильный вид функции прибыли - Z = 10x1 + 20y1.