Компонентный анализ — это статистический метод, который используется для снижения размерности данных и выявления основных компонентов, объясняющих наибольшую вариацию в наборе данных. Давайте рассмотрим, как он применяется и для каких целей.

• Снижение размерности: Это позволяет упростить данные, сохраняя при этом как можно больше информации. Например, если у вас есть множество переменных, вы можете сократить их до нескольких главных компонентов.
• Выявление структуры данных: Компонентный анализ помогает понять, как переменные связаны друг с другом и какие из них наиболее важны для объяснения вариации в данных.
• Упрощение визуализации: С помощью компонента можно визуализировать многомерные данные в двух или трех измерениях, что облегчает их анализ и интерпретацию.

Теперь давайте проанализируем предложенные вами варианты:

1. Оценка тесноты связи между количественным и качественным признаками: Компонентный анализ не предназначен для оценки связи между количественными и качественными признаками, так как он работает преимущественно с количественными данными.
2. Снижение размерности: Это одна из основных целей компонентного анализа. Он позволяет уменьшить количество переменных, сохраняя при этом важную информацию.
3. Факторная группировка данных: Хотя компонентный анализ может использоваться для группировки данных, его основная цель — не столько группировка, сколько выявление основных компонентов.
4. Оценка связи между количественными признаками: Компонентный анализ может помочь в понимании взаимосвязи между количественными переменными, но его основной фокус — это выявление структуры данных и снижение размерности.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос — это снижение размерности, так как это основная цель компонентного анализа.