Ковариация доходностей двух акций является важным понятием в инвестиционном менеджменте, поскольку она помогает понять, как доходности этих акций соотносятся между собой. Давайте разберем, как вычислить ковариацию доходностей двух акций в портфеле.

Шаг 1: Сбор данных

• Соберите исторические данные о доходностях двух акций, которые вы хотите проанализировать. Обычно используются доходности за одинаковые временные промежутки (например, ежедневные, еженедельные или ежемесячные).
• Обозначим доходности первой акции как R1, а доходности второй акции как R2.

Шаг 2: Вычисление средних доходностей

• Вычислите среднюю доходность для каждой акции. Для этого сложите все доходности и разделите на количество периодов.
• Формула для средней доходности акций:
1. Средняя доходность первой акции: R1_avg = (R1_1 + R1_2 + ... + R1_n) / n
2. Средняя доходность второй акции: R2_avg = (R2_1 + R2_2 + ... + R2_n) / n

Шаг 3: Вычисление отклонений от средних доходностей

• Для каждой акции найдите отклонение доходности от средней доходности:
1. Oтклонение первой акции: D1_i = R1_i - R1_avg
2. Oтклонение второй акции: D2_i = R2_i - R2_avg

Шаг 4: Вычисление произведения отклонений

• Теперь для каждого периода умножьте отклонения двух акций:
1. Произведение отклонений: P_i = D1_i * D2_i

Шаг 5: Вычисление ковариации

• Сложите все произведения отклонений и разделите на количество периодов минус один (n-1):
1. Ковариация: Cov(R1, R2) = (P_1 + P_2 + ... + P_n) / (n - 1)

Шаг 6: Интерпретация результатов

• Если ковариация положительная, это означает, что доходности акций движутся в одном направлении.
• Если ковариация отрицательная, это говорит о том, что доходности акций движутся в противоположных направлениях.
• Если ковариация близка к нулю, это указывает на то, что доходности акций не коррелируют друг с другом.

Таким образом, ковариация доходностей двух акций помогает инвесторам понять, как эти акции могут взаимодействовать в рамках портфеля, что является важным для управления рисками и оптимизации инвестиционного портфеля.