Красно-чёрное дерево — это ...

• двоичное дерево поиска, в котором баланс осуществляется на основе “цвета” узла
• сбалансированное дерево с высотой равной единице
• дерево отрезков с фиксированным количеством узлов
• несбалансированное дерево АВЛ

Другие предметы Университет Красно-чёрные деревья алгоритмы структуры данных красно-черное дерево двоичное дерево поиска балансировка дерева узлы дерева высота дерева дерево отрезков несбалансированное дерево дерево АВЛ Новый

Красно-чёрное дерево — это особый вид двоичного дерева поиска, который обеспечивает балансировку дерева на основе "цвета" узлов (красный или чёрный). Давайте разберем, что это значит и как работает красно-чёрное дерево.

В отличие от обычного двоичного дерева поиска, где порядок узлов определяется только их значениями, красно-чёрные деревья используют дополнительные правила для поддержания своей структуры. Эти правила помогают избежать ситуации, когда дерево становится слишком "узким" и, как следствие, увеличивает высоту дерева, что может привести к ухудшению производительности операций поиска, вставки и удаления.

Вот основные свойства красно-чёрного дерева:

• Каждый узел является либо красным, либо чёрным.
• Корень дерева всегда чёрный.
• Все листья (NULL-узлы) чёрные.
• Если узел красный, то оба его дочерних узла должны быть чёрными (никакие два красных узла не могут быть соседями).
• Для каждого узла все пути от этого узла до его потомков содержат одинаковое количество чёрных узлов.

Эти правила помогают поддерживать высоту дерева в пределах O(log n), что делает операции поиска, вставки и удаления эффективными.

Теперь давайте рассмотрим, почему красно-чёрное дерево не является несбалансированным деревом, как, например, дерево АВЛ. В отличие от АВЛ-деревьев, которые поддерживают более строгие условия балансировки, красно-чёрные деревья допускают большую разницу в высоте между поддеревьями, но обеспечивают более быструю вставку и удаление узлов.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: красно-чёрное дерево — это двоичное дерево поиска, в котором баланс осуществляется на основе “цвета” узлов.