Кривошип 1 кривошипно-кулисного механизма вращается с постоянной угловой скоростью w = 5.5 рад/с, a = 25°
Определить угловую скорость (рад/с) кулисы 3 в заданном положении механизма.

Другие предметы Университет Кривошипно-кулисные механизмы теоретическая механика кривошип кривошипно-кулисный механизм угловая скорость механика университет задача по механике физика динамика механизмов Новый

Для решения задачи о кривошипно-кулисном механизме необходимо учитывать взаимосвязь между угловой скоростью кривошипа и угловой скоростью кулисы. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Определение угловой скорости кривошипа

• Угловая скорость кривошипа обозначается как w1 и равна 5.5 рад/с.
• Угол a, под которым располагается кривошип, равен 25°.

Шаг 2: Определение угловой скорости кулисы

• Угловая скорость кулисы (w3) зависит от угловой скорости кривошипа и геометрии механизма.
• Для определения угловой скорости кулисы, нам нужно учитывать, что она будет пропорциональна угловой скорости кривошипа и зависит от угла a.

Шаг 3: Использование тригонометрических соотношений

• В нашем случае, мы можем использовать соотношение, основанное на производной угла. Угловая скорость кулисы может быть определена как:
• w3 = w1 * cos(a)
• где cos(a) - это косинус угла между кривошипом и вертикальной осью.

Шаг 4: Подставляем значения

• Сначала переведем угол a в радианы: a = 25° * (π/180) ≈ 0.436 радиан.
• Теперь найдем косинус этого угла: cos(25°) ≈ 0.906.
• Теперь подставим значения в формулу:
• w3 = 5.5 рад/с * 0.906 ≈ 4.98 рад/с.

Шаг 5: Ответ

Таким образом, угловая скорость кулисы 3 в заданном положении механизма составляет примерно 4.98 рад/с.