Логарифмическое преобразование позволяет осуществить переход от нелинейной модели y = 5x²u к модели:

• ln y = ln 5 + 2 ln x + ln u;
• y = ln y + 5 +2ln x;
• y = ln 5 + 2 lnx + ln u;
• ln y = 5 + 2x + u.

Другие предметы Университет Логарифмическое преобразование логарифмическое преобразование нелинейная модель специальная математика основы статистики университет математическая статистика преобразование уравнений статистические методы анализ данных обучение математике Новый

Логарифмическое преобразование — это метод, который позволяет упростить анализ нелинейных зависимостей, переводя их в линейную форму. Давайте разберем, как это работает на примере вашей модели y = 5x²u.

Шаги преобразования:

1. Начнем с исходного уравнения:
• y = 5x²u
2. Применим логарифм к обеим сторонам уравнения:
• ln(y) = ln(5x²u)
3. Используем свойства логарифмов:
• ln(a * b) = ln(a) + ln(b)
• ln(x^n) = n * ln(x)
• Таким образом, мы можем разложить правую часть:
• ln(y) = ln(5) + ln(x²) + ln(u)
• Заменяем ln(x²) на 2 * ln(x):
• ln(y) = ln(5) + 2 * ln(x) + ln(u)
4. Теперь у нас есть логарифмическая форма модели:
• ln(y) = ln(5) + 2 * ln(x) + ln(u)

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос о том, как выглядит логарифмическое преобразование модели y = 5x²u, это:

ln y = ln 5 + 2 ln x + ln u

Другие предложенные варианты не соответствуют правильному логарифмическому преобразованию. Например, в варианте y = ln y + 5 + 2ln x мы не можем просто так выразить y через ln y, и в других вариантах также есть ошибки в применении логарифмов.