В данной задаче мы рассматриваем рамку с током, которая находится в магнитном поле соленоида. Важно понимать, что сила Ампера действует на рамку в зависимости от направления тока и направления магнитного поля. Давайте рассмотрим шаги для решения этой задачи.

1. Определение направления магнитного поля:

   Согласно правилам правой руки, если обернуть пальцы правой руки по направлению тока в соленоиде, то большой палец укажет направление магнитного поля. Обозначим его как B.

2. Определение направления магнитного момента рамки:

   Магнитный момент рамки (m) направлен противоположно вектору магнитной индукции соленоида. Это означает, что если B направлено вверх, то m направлено вниз.

3. Перемещение рамки:

   Рамка перемещается из центра соленоида к его краю. При этом, в зависимости от положения рамки, магнитное поле может изменяться. Однако, на краю соленоида, оно будет меньше по величине, чем в центре.

4. Работа силы Ампера:

   Сила Ампера F_A на рамку определяется как F_A = I * (B x l), где I - ток в рамке, B - магнитное поле, а l - длина проводника в рамке. Так как магнитный момент рамки направлен против магнитного поля, то при перемещении рамки в область с меньшим магнитным полем, рамка будет стремиться вернуться в положение, где магнитный момент выровнен с магнитным полем.

5. Знак работы:

   Работа, совершаемая силой, будет положительной, если сила направлена в сторону перемещения, и отрицательной, если в противоположную. В нашем случае, поскольку рамка стремится вернуться в положение устойчивого равновесия, работа силы Ампера будет отрицательной.

Таким образом, ответ на вопрос о знаке работы силы Ампера: A < 0.