Похожие вопросы
2025-07-16 18:30:08
Масса m движущейся частицы в два раза больше ее массы покоя m0 (m = 2m0), если частица движется со скоростью...
Другие предметы Университет Специальная теория относительности физические основы механики масса частицы скорость механика университет масса покоя динамика движение частиц теория относительности физика
2025-07-16 18:30:25
Чтобы понять, как скорость частицы влияет на ее массу, давайте рассмотрим основные принципы специальной теории относительности.
Согласно специальной теории относительности, масса движущегося объекта зависит от его скорости. Масса, которую мы рассматриваем для движущегося объекта, называется "релятивистской массой". Она увеличивается по мере увеличения скорости объекта по сравнению с его "масса покоя" (m0), которая является массой объекта, когда он находится в состоянии покоя.
Формула, связывающая массу покоя и релятивистскую массу, выглядит следующим образом:
m = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)
где:
- m — релятивистская масса;
- m0 — масса покоя;
- v — скорость движущегося объекта;
- c — скорость света в вакууме (приблизительно 3 * 10^8 м/с).
В вашем случае указано, что масса m равна 2m0. Подставим это в уравнение:
2m0 = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)
Теперь избавимся от m0, разделив обе стороны уравнения на m0 (при условии, что m0 не равно нулю):
2 = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)
Теперь возьмем обратное значение:
1/2 = sqrt(1 - v^2/c^2)
Теперь возведем обе стороны в квадрат:
(1/2)^2 = 1 - v^2/c^2
Это дает нам:
1/4 = 1 - v^2/c^2
Теперь из этого уравнения выразим v^2/c^2:
v^2/c^2 = 1 - 1/4 = 3/4
Умножим обе стороны на c^2:
v^2 = (3/4)c^2
Теперь, чтобы найти скорость v, возьмем квадратный корень:
v = c * sqrt(3)/2
Таким образом, скорость частицы, масса которой в два раза больше ее массы покоя, составляет v = c * sqrt(3)/2.
