2025-07-15 12:15:02
Материальная точка массой m = 0.13 кг под действием постоянного момента силы, движется по окружности радиусом R = 1.7 м так, что угол ее поворота изменяется со временем по закону ф = 11 + 1.0t + 0.7t2, рад. Чему равен момент импульса точки в момент времени t = 2.5 с?
Другие предметы Университет Момент импульса материальной точки момент импульса материальная точка закон движения постоянный момент силы радиус окружности физические основы механики угол поворота университетская физика
2025-07-15 12:15:23
Чтобы найти момент импульса материальной точки, нам нужно сначала определить её угловую скорость и радиус-вектор. Давайте разберёмся по шагам.
Шаг 1: Найдем угловую скорость.Угловая скорость (ω) точки может быть найдена, взяв производную угла (φ) по времени (t). У нас есть закон изменения угла:
φ(t) = 11 + 1.0t + 0.7t²
Теперь найдём производную:
- ω(t) = dφ/dt = 1.0 + 2 * 0.7t = 1.0 + 1.4t
Теперь подставим t = 2.5 с:
- ω(2.5) = 1.0 + 1.4 * 2.5 = 1.0 + 3.5 = 4.5 рад/с
Радиус-вектор (r) для материальной точки, движущейся по окружности, равен радиусу окружности и направлен от центра окружности к точке на окружности. В нашем случае r = R = 1.7 м.
Шаг 3: Найдем момент импульса.Момент импульса (L) для материальной точки можно вычислить по формуле:
- L = m * r * ω
Теперь подставим известные значения:
- m = 0.13 кг
- r = 1.7 м
- ω = 4.5 рад/с
Теперь можем подставить значения в формулу:
- L = 0.13 * 1.7 * 4.5
Теперь произведем вычисления:
- L = 0.13 * 1.7 * 4.5 = 1.01235 кг·м²/с
Момент импульса точки в момент времени t = 2.5 с равен примерно 1.01 кг·м²/с.