Матрица А называется невырожденной, если ее определитель отличен от нуля.

Давайте разберем, почему это так:

• Определитель матрицы - это числовая характеристика, которая позволяет определить, имеет ли матрица обратную матрицу. Если определитель равен нулю, то матрица является вырожденной и не имеет обратной.
• Невырожденная матрица, соответственно, имеет ненулевой определитель и обратную матрицу, что делает ее важной в различных математических и прикладных задачах, таких как системы линейных уравнений.
• Таким образом, наличие ненулевого определителя является ключевым условием для классификации матрицы как невырожденной.