Матрица А называется невырожденной, если …

• |A|=0
• |A|≠0
• |A|>0

Другие предметы Университет Определение матрицы и её свойства высшая математика университет матрица невырожденная матрица определитель матрицы свойства матриц линейная алгебра Новый

Матрица A называется невырожденной, если её определитель не равен нулю. То есть, правильное утверждение:

|A| ≠ 0

Теперь давайте подробнее разберем, что это означает:

• Определитель матрицы: Определитель (или детерминант) матрицы - это скалярная величина, которая может быть вычислена из элементов матрицы. Он имеет важное значение в линейной алгебре, так как позволяет определить свойства матрицы.
• Невырожденная матрица: Если определитель матрицы не равен нулю (|A| ≠ 0), это означает, что матрица имеет полный ранг, и, следовательно, она является обратимой. Обратная матрица существует только для невырожденных матриц.
• Вырожденная матрица: Если определитель равен нулю (|A| = 0), матрица называется вырожденной, и это означает, что она не имеет обратной матрицы. Вырожденная матрица не может быть использована для решения систем линейных уравнений с уникальным решением.

Таким образом, для того чтобы матрица A была невырожденной, необходимо, чтобы её определитель был отличен от нуля.