Матрица А с неотрицательными элементами является … матрицей, если сумма элементов по любому ее столбцу не превосходит единицы, причем хотя бы для одного столбца сумма элементов строго меньше единицы

Другие предметы Университет Теория матриц матрица А неотрицательные элементы сумма столбцов матрица с ограничениями условия для матрицы Новый

Матрица A с неотрицательными элементами является стохастической матрицей, если сумма элементов по любому ее столбцу не превосходит единицы, причем хотя бы для одного столбца сумма элементов строго меньше единицы.

Теперь давайте разберем, что это значит и как это выглядит:

1. Неотрицательные элементы: Все элементы матрицы A должны быть неотрицательными, то есть больше или равными нулю.
2. Сумма по столбцам: Для каждого столбца матрицы A мы должны вычислить сумму его элементов. Эта сумма должна быть меньше или равна единице.
3. Строгое неравенство: Кроме того, хотя бы для одного столбца сумма элементов должна быть строго меньше единицы. Это означает, что мы не можем иметь все столбцы с суммой, равной единице.

Таким образом, если матрица удовлетворяет этим условиям, то мы можем утверждать, что она является стохастической. Это свойство часто используется в теории вероятностей и статистике, особенно в контексте марковских процессов.