Матрица расстояний является симметричной. Давайте разберем, почему это так, и что это означает.

• Определение матрицы расстояний: Матрица расстояний - это квадратная матрица, в которой элементы представляют расстояния между парами объектов. Например, если у нас есть n объектов, то матрица будет размером n x n.
• Свойство симметрии: Для любого объекта i и объекта j расстояние между ними (d_ij) всегда равно расстоянию между объектом j и объектом i (d_ji). Это означает, что d_ij = d_ji. Таким образом, матрица расстояний будет симметрична относительно главной диагонали.
• Пример: Если мы имеем три объекта A, B и C, и расстояния между ними следующие:
  • d(A, B) = 5
  • d(A, C) = 7
  • d(B, C) = 3
  То матрица расстояний будет выглядеть так:

   | 0 5 7 | | 5 0 3 | | 7 3 0 | 

  Как видно, элементы матрицы симметричны относительно главной диагонали (где расстояние до самого себя равно 0).
• Почему не транспонированная или обратная?
  • Транспонированная матрица - это матрица, которая получается путем замены строк на столбцы. Для матрицы расстояний это не обязательно будет иметь смысл, так как мы рассматриваем именно расстояния.
  • Обратная матрица - это матрица, которая при умножении на исходную дает единичную матрицу. Это свойство не относится к матрице расстояний.

Таким образом, правильный ответ - b. Симметричной.