Матрица расстояний является:
Выберите один ответ:
a. Транспонированной
b. Симметричной
c. Обратной

Другие предметы Университет Матрицы расстояний ПМСА прикладной многомерный статистический анализ университет матрица расстояний свойства матрицы симметричная матрица обратная матрица транспонированная матрица Новый

Матрица расстояний является симметричной. Давайте разберем, почему это так, и что это означает.

• Определение матрицы расстояний: Матрица расстояний - это квадратная матрица, в которой элементы представляют расстояния между парами объектов. Например, если у нас есть n объектов, то матрица будет размером n x n.
• Свойство симметрии: Для любого объекта i и объекта j расстояние между ними (d_ij) всегда равно расстоянию между объектом j и объектом i (d_ji). Это означает, что d_ij = d_ji. Таким образом, матрица расстояний будет симметрична относительно главной диагонали.
• Пример: Если мы имеем три объекта A, B и C, и расстояния между ними следующие:
  • d(A, B) = 5
  • d(A, C) = 7
  • d(B, C) = 3
  То матрица расстояний будет выглядеть так:

      | 0  5  7 |
      | 5  0  3 |
      | 7  3  0 |
      

  Как видно, элементы матрицы симметричны относительно главной диагонали (где расстояние до самого себя равно 0).
• Почему не транспонированная или обратная?
  • Транспонированная матрица - это матрица, которая получается путем замены строк на столбцы. Для матрицы расстояний это не обязательно будет иметь смысл, так как мы рассматриваем именно расстояния.
  • Обратная матрица - это матрица, которая при умножении на исходную дает единичную матрицу. Это свойство не относится к матрице расстояний.

Таким образом, правильный ответ - b. Симметричной.