Метод моментов для оценки неизвестных параметров:
Выберите один ответ:
a. Предполагает приравнивание теоретических и эмпирических моментов
b. Предполагает максимизацию функции правдоподобия
c. Предполагает оценивание закона распределения параметра

Другие предметы Университет Методы оценивания параметров ПМСА прикладной многомерный статистический анализ университет метод моментов оценка параметров теоретические моменты эмпирические моменты максимизация функции правдоподобия закон распределения статистический анализ Новый

Метод моментов — это один из методов оценки параметров статистических распределений. Давайте подробно разберем, что он из себя представляет и как работает.

Правильный ответ: a. Предполагает приравнивание теоретических и эмпирических моментов.

Теперь давайте подробнее рассмотрим, почему это так:

1. Определение моментов: Моменты распределения — это средние значения различных степеней случайной величины. Например, первый момент — это математическое ожидание, второй момент — это дисперсия и так далее.
2. Эмпирические моменты: Эмпирические моменты вычисляются на основе выборки данных. Например, если у нас есть выборка из n наблюдений, первый эмпирический момент будет равен среднему значению этой выборки.
3. Теоретические моменты: Теоретические моменты вычисляются на основе выбранной модели распределения. Например, если мы предполагаем, что данные следуют нормальному распределению, мы можем выразить его моменты через параметры (среднее и дисперсию).
4. Процесс оценки: Метод моментов заключается в том, что мы приравниваем эмпирические моменты, вычисленные из данных, к теоретическим моментам, которые зависят от неизвестных параметров. Это позволяет нам сформировать систему уравнений, которую можно решить для нахождения оценок параметров.

Таким образом, метод моментов фокусируется на использовании свойств моментов для нахождения оценок параметров модели. В отличие от других методов, таких как метод максимального правдоподобия (ответ b), метод моментов не требует максимизации функции правдоподобия, а просто использует соотношение между теоретическими и эмпирическими моментами.

Ответ c, который предполагает оценивание закона распределения параметра, не является точным, поскольку метод моментов не напрямую занимается оцениванием закона распределения, а использует моменты для нахождения параметров этого закона.

Таким образом, метод моментов — это простой и интуитивно понятный способ оценки параметров, который основан на равенстве моментов.