В сложносочиненном предложении между его частями могут стоять различные знаки препинания, в зависимости от контекста и семантики предложения. Давайте разберем каждый вариант:

1. Может стоять только запятая: Запятая ставится в большинстве случаев, когда части сложносочиненного предложения связаны союзами (например, "и", "а", "но", "или"). Пример: "Я пошел в магазин, и купил хлеб."
2. Может стоять только тире: Тире ставится реже и обычно используется для обозначения более резкой смены мысли или для усиления контраста между частями предложения. Пример: "Он хотел пойти на прогулку — погода была ужасной."
3. Могут стоять запятая, точка с запятой или тире: Это наиболее подходящий вариант, так как в сложносочиненных предложениях можно использовать все три знака в зависимости от контекста. Запятая ставится при простом соединении, точка с запятой — для более сложных конструкций или когда части предложения содержат собственные знаки препинания, а тире — для резкого контраста или смены мысли.
4. Могут стоять только запятая или точка с запятой: Этот вариант менее универсален, так как исключает возможность использования тире, которое также может быть уместным в некоторых контекстах.

Таким образом, наиболее правильным ответом будет третий вариант: могут стоять запятая, точка с запятой или тире.