Мимо наблюдателя пролетает стержень со скоростью 0,8 с. По измерениям наблюдателя длина стержня составила 90 м. Собственная длина стержня наиболее близка к ... (ответ выразите в метрах)

Другие предметы Университет Специальная теория относительности физические основы механики скорость стержня длина стержня наблюдатель собственная длина релятивистские эффекты сокращение длины теория относительности Новый

Для решения задачи о длине стержня, который движется с высокой скоростью, нам необходимо использовать концепцию сокращения длины, связанную с релятивистским эффектом. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти собственную длину стержня.

1. Определим величину сокращения длины: Длина стержня, измеренная наблюдателем, называется "длиной в покое" или "собственной длиной" (L0). Длина стержня, измеренная в движении, обозначается как L и равна 90 м.
2. Используем формулу сокращения длины:

   Согласно специальной теории относительности, длина стержня в движении определяется следующим образом:

   L = L0 * √(1 - v²/c²)

   где:

   • L - длина стержня, измеренная наблюдателем (90 м);
   • L0 - собственная длина стержня;
   • v - скорость стержня (0,8c);
   • c - скорость света.
3. Подставим известные значения:

   Сначала найдем v²/c²:

   (0,8c)²/c² = 0,64

   Теперь подставим это значение в формулу:

   90 = L0 * √(1 - 0,64) = L0 * √(0,36) = L0 * 0,6

4. Решим уравнение для L0:

   Теперь выражаем L0:

   L0 = 90 / 0,6 = 150 м.

Таким образом, собственная длина стержня наиболее близка к 150 метрам.