Для ответа на этот вопрос, давайте разберем, что такое дисперсия случайной составляющей в контексте многомерной регрессионной модели.

Случайная составляющая (эпсилон) в регрессионной модели представляет собой ошибку предсказания, которая возникает из-за различных факторов, не учтенных в модели. Эта ошибка может варьироваться от наблюдения к наблюдению.

Теперь рассмотрим варианты ответов:

• a. Равна 0 - Это неверный ответ, так как если бы дисперсия случайной составляющей была равна 0, это означало бы, что модель идеально предсказывает все наблюдения, что крайне маловероятно в реальных данных.
• b. Равна 1 - Хотя дисперсия может принимать любое значение, включая 1, это не является универсальным правилом для всех моделей. Поэтому этот вариант также не является корректным.
• c. Постоянна - Это утверждение может быть верным в контексте предположения о гомоскедастичности, когда предполагается, что дисперсия ошибок постоянна для всех наблюдений. Однако, это не всегда так, особенно в реальных данных.
• d. Непостоянна - Это наиболее вероятный ответ, так как в большинстве случаев в реальных данных наблюдается гетероскедастичность, то есть дисперсия ошибок может изменяться в зависимости от значений независимых переменных.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о дисперсии случайной составляющей в многомерной регрессионной модели будет: d. Непостоянна.