Чтобы определить зависимость момента сил от времени, нам нужно воспользоваться вторым законом Ньютона для вращательного движения, который гласит, что момент силы равен производной момента импульса по времени. То есть, если L - это момент импульса, то момент силы M можно выразить как:

M = dL/dt

Теперь давайте найдем производную момента импульса L = -1/2*t^3 + 3*t. Для этого мы будем использовать правила дифференцирования:

1. Производная от -1/2*t^3 равна -3/2*t^2 (по правилу дифференцирования степенной функции).
2. Производная от 3*t равна 3.

Теперь подставим полученные результаты в выражение для момента силы:

M = -3/2*t^2 + 3

Теперь у нас есть выражение для момента сил M в зависимости от времени t. Это выражение является квадратичной функцией, которая имеет форму параболы, открывающейся вниз (так как коэффициент при t^2 отрицательный).

Мы можем проанализировать это выражение:

• При t = 0, M = 3.
• При t > 0, момент силы будет уменьшаться, так как -3/2*t^2 будет доминировать.
• При t = 1, M = -3/2*1^2 + 3 = 3 - 3/2 = 3/2.
• При t = 2, M = -3/2*2^2 + 3 = -3/2*4 + 3 = -6 + 3 = -3.

Таким образом, момент силы будет положительным до некоторого момента времени, а затем станет отрицательным. Это означает, что график момента силы будет начинаться на положительном значении, а затем опускаться ниже оси времени.

В зависимости от конкретных графиков, вам нужно будет сопоставить полученное выражение с графиками, представленными в задании. Обычно график, соответствующий данному выражению, будет иметь форму параболы, которая пересекает ось времени и имеет максимум при t = 0.

Таким образом, вы можете выбрать график, который соответствует найденному выражению для момента силы.