Монета подброшена n раз, найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «решка», n = 9.

Другие предметы Университет Вероятность событий и комбинации вероятность выпадения решки подбрасывание монеты теория вероятностей математическая статистика n раз вероятность хотя бы одного события Новый

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «решка» при подбрасывании монеты n раз, мы можем воспользоваться методом дополнения. Сначала найдем вероятность того, что «решка» не выпадет ни разу, а затем вычтем эту вероятность из 1.

1. Определим вероятности:
   • Вероятность того, что при одном подбрасывании монеты выпадет «орел», равна 0.5.
   • Следовательно, вероятность того, что «решка» не выпадет при одном подбрасывании, также равна 0.5.
2. Найдём вероятность того, что «решка» не выпадет ни разу за n подбрасываний:
   • Так как подбрасывания независимы, вероятность того, что «решка» не выпадет ни разу за n подбрасываний равна (0.5)^n.
3. Подставим значение n:
   • Для n = 9, вероятность того, что «решка» не выпадет ни разу, будет равна (0.5)^9 = 1/512.
4. Вычтем полученную вероятность из 1:
   • Вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «решка», равна 1 - (0.5)^9 = 1 - 1/512.
   • Это можно записать как 511/512.

Ответ: Вероятность того, что хотя бы один раз выпадет «решка» при 9 подбрасываниях монеты, равна 511/512.