На множестве людей задан предикат D(x, y) , что означает « x дружит с y - ком». Какая из приведенных формул исчисления предикатов означает: «У каждого человека есть друг»:

Другие предметы Университет Исчисление предикатов интеллектуальные информационные системы предикаты дружба логика исчисление предикатов формулы университет математическая логика социальные связи теория множеств Новый

Чтобы понять, какая формула исчисления предикатов означает «У каждого человека есть друг», давайте разберем данное утверждение шаг за шагом.

Предикат D(x, y) означает «x дружит с y». Здесь x и y - это переменные, представляющие людей. Утверждение «У каждого человека есть друг» можно интерпретировать следующим образом:

1. Каждый человек - это обобщение по всем людям, что мы можем записать как универсальную квантификацию. Это означает, что мы будем использовать символ "∀" (для всех).
2. Есть друг - это означает, что для каждого человека x существует хотя бы один человек y, с которым он дружит. Это выражается с помощью существующей квантификации "∃" (существует).

Теперь мы можем собрать это в одну формулу:

Формула будет выглядеть следующим образом:

∀x ∃y D(x, y)

Это можно прочитать как: «Для каждого x существует такой y, что x дружит с y». То есть, для каждого человека x мы можем найти хотя бы одного человека y, с которым он дружит.

Таким образом, правильная формула, которая означает «У каждого человека есть друг», - это:

∀x ∃y D(x, y)