На рисунке изображена функция f(t)=(-U_0+U_m cosωt)>0, (U_m>U_0). Она имеет вид положительных косинусоидальных импульсов. Угол отсечки α=arccos(U_m⁄U_0 ).
Формула для постоянной составляющей будет иметь вид…

• A_0=U_m/π (sinα-αcosα)
• A_0=(2U_m)/πk(k^2-1) (sinkαcosα-kcoskαsinα)
• A_0=U_m/π (sinα+αcosα)
• A_0=(2U_m)/πk(k^2-1) (sinkαcosα+kcoskαsinα)

Другие предметы Университет Периодические сигналы и их анализ теоретические основы электротехники электрические импульсы косинусоидальная функция угол отсечки постоянная составляющая формулы ТОЭ анализ электрических сигналов электротехнические расчеты университетская программа ТОЭ Новый

Чтобы найти формулу для постоянной составляющей функции f(t) = (-U0 + Um * cos(ωt)) > 0, нам необходимо рассмотреть несколько шагов, включая определение угла отсечки и использование интегралов для нахождения постоянной составляющей.

Шаг 1: Определение угла отсечки

Угол отсечки α определяется как α = arccos(Um / U0). Это значение показывает, при каком угле косинусоидальная функция будет равна U0. Поскольку U0 меньше Um, мы можем утверждать, что α будет меньше π/2.

Шаг 2: Определение постоянной составляющей

Постоянная составляющая A0 для косинусоидальной функции с отсечкой может быть найдена с использованием интеграла. Для функции, которая принимает положительные значения, мы можем использовать формулу:

• A0 = (1/T) * ∫ f(t) dt, где T - период функции.

В нашем случае, мы можем вычислить интеграл от функции f(t) на интервале, где она положительна.

Шаг 3: Подстановка значений в формулу

В зависимости от условий задачи, у нас есть несколько предложенных формул. Чтобы определить, какая из них правильная, мы можем рассмотреть, как ведет себя функция f(t) в пределах одного периода и как это влияет на постоянную составляющую.

Шаг 4: Анализ предложенных формул

• A0 = Um/π (sinα - αcosα)
• A0 = (2Um)/πk(k² - 1) (sinkαcosα - kcoskαsinα)
• A0 = Um/π (sinα + αcosα)
• A0 = (2Um)/πk(k² - 1) (sinkαcosα + kcoskαsinα)

В зависимости от того, как мы определяем период и учитываем отсечку, правильная формула для постоянной составляющей будет либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от того, как мы интегрируем функцию. В большинстве случаев, для положительных импульсов, правильной будет первая или третья формула.

Шаг 5: Выбор правильной формулы

Так как у нас f(t) всегда больше нуля, правильной формулой для постоянной составляющей будет:

A0 = Um/π (sinα - αcosα)

или

A0 = Um/π (sinα + αcosα)

В зависимости от контекста задачи и того, как мы обрабатываем функцию, выберите подходящую формулу. Обратите внимание на знаки и условия, которые были заданы в начале.